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Fedea publica hoy un trabajo de D. Martín Barroso (UCM), J. A. Núñez Serrano (UAM), J. Turrión (UAM) y F. J. Velázquez (UCM) en el que se desarrolla un procedimiento para aproximar el número total de infectados por Covid-19 en tiempo real a partir de datos conocidos.

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Tener una idea aproximada de la fracción de la población que ha sido infectada por el virus es importante para elaborar el calendario y la estrategia de desconfinamiento. Por el momento, sin embargo, no se dispone de información directa sobre esta variable. Sí se cuenta con una serie de casos confirmados de Covid-19, publicada diariamente por el Ministerio de Sanidad y elaborada a partir de información suministrada por las CCAA. Puesto que esta serie refleja sólo los diagnósticos positivos, generalmente a través de pruebas de tipo PCR, deja fuera a una parte seguramente importante de los infectados, incluyendo a los asintomáticos y a aquellos con síntomas leves que no han acudido al sistema sanitario. La incidencia real del virus sólo se conocerá una vez se complete el estudio de seroprevalencia del coronavirus en una muestra representativa de la población española y de las CCAA que actualmente se está poniendo en marcha. A la espera de sus resultados, los autores desarrollan una metodología que permite aproximar la variable de interés a partir de información fácilmente disponible.

Con este fin, se parte de estimaciones de la tasa de letalidad (probabilidad de muerte por el virus de los infectados) por grupos de edad y de la duración media de la infección que se toman de estudios epidemiológicos previos. Estos parámetros se utilizan para aproximar el número de infectados a partir del número de fallecimientos. El primer paso consiste en elaborar una serie de fallecidos por Covid-19 desagregada por grupos de edad. Esto se hace a partir de dos fuentes complementarias publicadas diariamente por el Ministerio de Sanidad: sus series oficiales de evolución de la epidemia y los informes del Sistema de Monitorización de la Mortalidad Diaria (MoMo) que elabora el Instituto de Salud Carlos III. La primera serie viene a reflejar la mortalidad entre los casos confirmados de la enfermedad por lo que, al igual que la serie análoga de infecciones, puede dejar fuera una parte significativa de los casos relevantes. Este hueco se cubre utilizando las estimaciones del MoMo del exceso de mortalidad,  definido como el número de fallecimientos que se producen cada día por encima de lo que sería esperable en circunstancias normales. Aunque esta serie recogerá también picos atípicas de mortalidad debidos a otras causas, los autores consideran que en el momento actual parece razonable atribuir el grueso del exceso de mortalidad estimado al coronavirus.

Una vez se dispone de una estimación del número de fallecimientos por Covid acumulados hasta el momento T dentro de cada grupo de edad, basta con dividir esa cifra por la tasa de letalidad correspondiente para obtener una estimación del número de infectados de esa edad que existía en el momento T-d, donde d es la duración media de la infección hasta el fallecimiento (esto es, el intervalo medio entre la infección y el deceso para los fallecidos por el virus), que se cifra en unos 23 días. Para estimar el número de infectados en el momento actual, T, es necesario extender la serie de fallecimientos hasta T+d, esto es, predecir el número de fallecimientos que se producirá durante los próximos d días (que se producirían fundamentalmente entre los ya infectados hoy). Los autores basan estas predicciones en un trabajo previo (también actualizado diariamente y disponible en la web) en el que se estima un modelo estadístico de la evolución de la epidemia.

Los resultados apuntan a que a fecha del 26 de abril de 2020 la infección habría afectado a 1,23 millones de españoles (con un intervalo de confianza de entre 0,54 y 3,52 millones que refleja el intervalo de confianza de las estimaciones de las tasas de letalidad), lo que supone el 2,6% (1,2%-7,5%) de la población. No obstante, los porcentajes de infección serían muy superiores en los grupos de mayor edad situándose, por ejemplo, en el 9,9% (5,8%-20,3%) para el grupo de 80 a 89 años de edad.

Número estimado de fallecidos y de infectados por Covid en España a 26 de abril (=T)

El Cuadro 1 muestra en algo más de detalle las estimaciones centrales, junto con las tasas de letalidad por grupos de edad (columna [1]). La columna [2] muestra el número estimado de fallecimientos acumulados hasta T = 26 de abril, la [3] la previsión del total de fallecimientos durante los próximos d = 23 días y [4] la suma de las dos cantidades anteriores. Dividiendo esa cifra por la tasa de letalidad correspondiente se obtiene una estimación de la población infectada a 26 de abril (columna [5]) y dividiendo ésta por la población total de cada grupo se llega los porcentajes de infección que se muestran en la columna [6].

El Cuadro muestra también que el valor estimado de la tasa de letalidad agregada para nuestro país estaría en torno al 3,1%. Esta cifra contrasta con el 0,7% estimado para China en el mismo estudio del que se toman las tasas de letalidad por grupos de edad que los autores utilizan en sus estimaciones. La diferencia entre ambos países en el indicador agregado, por tanto, se debe por entero a diferencias en la estructura por edades de la población y al patrón de tasas de contagio relativas entre grupos de edad.

Documento completo

Martín-Barroso, D., J. A. Núñez-Serrano, J. Turrión y F. J. Velázquez (2020). “Encajando el puzle: Una estimación rápida del número de infectados por COVID-19 en España a partir de fuentes indirectas.” FEDEA, Documento de Trabajo no. 2020-05. Madrid.

Más información

Leticia Moreno | 625 040 388 | lmoreno@fedea.es

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